Фрезерование что это

Фрезерование. Основные виды фрезерования.

Привет! Вот и новая статья которая называется фрезерование и его основные виды потому, что с нее мы начнем изучение этого не простого метода обработки металла.

Что такое фрезерование?

Фрезерование — это обработка создающая плоские и фасонные поверхности , путем применения такого режущего инструмента как фреза. Можно много сказать еще про этот вид механической обработки но я думаю, что мы с вами поэтапно будем рассматривать все его составляющие. И когда закончим (что очень не скоро:)) вы будете знать про него практически все.

А так же посмотрите видео про виды фрез по металлу

Фрезерование.Основные виды и методы.

Я не хочу грузить вас теорией и скучными определениями которых и так полно во всякой литературе посвященной резанию металлов. Просто хочу пока рассказать про основные виды фрезерования. И так…

Фрезерование цилиндрической фрезой. Ну как уже понятно из названия для данного метода применяется цилиндрическая фреза. Суть метода заключается в обработке плоских поверхностей правильной формы (квадраты,прямоугольники и др.) Углубляться не будем, пока:).

Фрезерование торцевой фрезой. Этот метод в принципе аналогичен предыдущему но разница в том, что тут для получения таких же поверхностей применяется торцевая фреза. В чем их различие разберемся в следующих постах. Так, что не забываем подписываться на обновления блога .

Ф резерование зубчатого колеса. Что качается изготовления зубчатого венца методом фрезерования на горизонтально-фрезерном станке, то скажу вам сразу, что данный метод давно устарел и применяется разве, что в ремонтных цехах так как он не имеет необходимой производительности и качества получения шестерни. К стати получение зубчатых колес мы тоже будем рассматривать:)

Фрезерование уступа дисковой трехсторонней фрезой. Как уже понятно с названия снятие припуска производится трехсторонней дисковой фрезой. Которая называется так потому, что имеет сразу три режущие кромки — по наружному диаметру и сразу с двух торцев. Это позволяет ей фрезеровать уступы как показано на рисунке.

Фрезерование набором двух трехсторонних дисковых фрез. Этот метод похож на предыдущий но разница в том, что в данном случае производится одновременная обработка двумя фрезами, что очень удобно для изготовления лысок на цилиндрических поверхностях.

Фрезерование паза концевой фрезой. Используется данный вид для получения прямобочных пазов различных размеров и конфигураций как на плоских так и цилиндрических деталях.

Фрезерование пазов шлицевой фрезой. Ну тут скажу, что под шлицевыми пазами подразумеваются шлицы. Данный методом тоже устарел так как является низко производительным и не дает достаточной точности получения детали. Деление осуществляется с помощью делительной головки.

Фрезерование фасонной поверхности. Под фасонными поверхностями как вы уже поняли из моего предыдущего поста про токарную обработку. Это поверхности которые имеют не совсем правильные «фасонные» формы (эллипсы, сферы и др.). И как следствие для их получения необходимы специальные фрезы которые и называют фасонные (имеющие форму которую необходимо получить после фрезеровки).

Фрезеровка наклонной плоскости. Угловые фрезы тоже работаю по принципу копирования, а именно получаемая наклонная поверхность обеспечивается точностью изготовления режущего инструмента. Этот метод применяется для изготовления направляющих скольжения металлорежущих станков.

Фрезеровка криволинейного контура. С помощью концевой фрезы мы сможем получить практически любой сложный криволинейный контур. Тут фреза описывает обрабатываемую деталь по кривой линии которую нам необходимо получить.

Фрезеровка винтовых канавок. С помощью данного способа фрезерования как видно из предлагаемого эскиза изготавливают сверла, зенкера и другой инструмент имеющий винтовые стружкоотводящие канавки. В основном эти операции выполняются на станках с ЧПУ (в настоящее время).

Разрезание отрезной фрезой. Ну в данном случае название говорит само за себя. С помощью отрезной фрезы можно нарезать металлические бруски различных размеров.

Ну все на сегодня информации пожалуй хватит. Я думаю, что не плохо расписал про фрезерование и его основные виды. Если у вас есть какие то предложения чем можно дополнить данный пост ПИШИТЕ.

Фрезерование — это. Приспособление для фрезерования и описание процедуры

Фрезерование — это метод обработки поверхностей, основанный на поочередной работе зубьев фрезы. Существует огромное разнообразие инструментов в зависимости от их функционального назначения, обрабатываемых материалов, характеристик изготавливаемых деталей.

Особенности процесса

Процесс фрезерования, как и все существующие методы обработки материалов резанием, основан на главном и вспомогательном движениях. Первый – это вращение инструмента, а второй – подача его на рабочий ход.

Фрезерование поверхности обычно производится в несколько последовательных этапов:

• Черновое – первоначальное снятие объемной стружки с целью оформления необходимого общего профиля, имеет невысокий класс точности. Припуск на обработку (толщина снимаемого слоя с учетом всех дополнительных факторов) может составлять от 3 до 7 мм в зависимости от материала заготовки.
• Получистовое – второй этап зачистки намеченного фрезеровального объекта, стружка меньше, точность работ повышается и достигает 4-6-го классов.
• Чистовое – тщательная отделка обеспечивает высокое качество поверхности и контуров, высокую точность (6-8-й классы). Припуск должен составлять 0,5-1 мм.

Реализация каждого из этапов обработки имеет собственные отличительные требования к рабочим инструментам по характеру их конструкции, материалу, количеству и качеству режущих кромок. К примеру, приспособление для фрезерования, имеющее назначение черновой обработки, характеризуется крупными зубьями, в то время как чистовая фреза имеет мелкую многозубчатую структуру.

Виды фрезерных работ

Широкий диапазон существующих фрез позволяет проводить обработку материалов различной сложности и конфигурации, под любым углом. Все виды процессов можно разделить на несколько групп:

1. Работа с плоскими поверхностями. Совершается черновая и чистовая зачистка необъемных плоскостей, имеющих горизонтальное, вертикальное или наклонное положение.
2. Обработка объемных фасонных заготовок и деталей. Осуществляется объемная зачистка, придание объектам определенной формы.
3. Разделение. Производится разделение деталей на несколько частей, отрезание излишнего материала.
4. Модульная отделка. Основана на формировании необходимого профиля имеющейся заготовки, оформлении канавок, пазов, зубьев, фасонных углублений.

Для каждого отдельного метода чаще всего используется отдельное приспособление для фрезерования. Заготовки особой сложности обрабатываются с помощью комплекта из фрез. Так, фрезерование широких поверхностей осуществляется с использованием набора инструментов, которые имеют разнонаправленные винтовые зубья с целью уменьшения осевых сил.

Разновидности фрез в зависимости от назначения

Известно несколько классификационных признаков, по которым распределяются все известные фрезеровальные приспособления: по материалу, по типу ножей, по форме, в зависимости от направления рабочего хода. Основным параметром все же является назначение.

1. Цилиндрические – обработка фрезерованием всех горизонтальных и вертикальных плоскостей.
2. Торцевые – отделка всех плоскостей в любом положении.
3. Концевые – работы разной сложности, возможность осуществления плоского, фасонного, модульного, художественного фрезерования.
4. Угловые и фасонные – снятие стружки с боковых поверхностей заготовок, профильных объектов, зачистка конусообразных углублений.
5. Отрезные, разрезные, шлицевые – разделение, нарезание зубцов на заготовках, формирование канавок.

Один и тот же тип инструментов может иметь отличия по диаметру, количеству ножей и их особенностям.

Конструкционные отличия фрез

Характеристики ножей и способы их закрепления являются важными параметрами, определяющими назначение фрезы, в частности, по качеству осуществляемой обработки.

1. Цельные. Изготавливаются из инструментальной легированной и быстрорежущей сталей. Чаще всего – цилиндрические, дисковые, шлицевые, отрезные фрезы.
2. Составные. Существует два варианта. В первом хвостовик из конструкционной стали приварен к режущей головке – из инструментальной, быстрорежущей стали, реже – из твердого сплава. Во втором – быстрорежущие или твердосплавные ножи напаиваются на корпус приспособления. Применяются в торцевых и концевых фрезах.
3. Сборные. Ножи, чаще всего твердосплавные, механически соединены с основным телом.

Цельные фрезы имеют большее количество зубьев, что позволяет осуществлять более точную обработку. Та же возможность имеется у составных инструментов, состоящих из твердосплавной головки и конструкционного хвостовика. Их недостатком является высокая степень износа. Чаще всего это оборудование задействовано в получистовых и чистовых этапах снятия стружки.

Сборные фрезы характеризуются высокой степенью стойкости к износу, прочностью, твердостью и остротой ножей, простотой точения и демонтажа. Однако количественно, в соотношении на одну головку, они значительно проигрывают. Такие преимущественно задействованы при черновой обработке.

Станки

Требующие выполнения фрезеровочные работы определяют необходимое оборудование, в том числе тип станка, на котором они будут производиться.

Горизонтально-фрезерные предназначены для обработки горизонтальных плоскостей и фасонных поверхностей, изготовления зубчатых колес, оформления некоторых профильных объектов. Их устройство обусловливает горизонтальное крепление инструмента, чаще всего цилиндрической, дисковой или торцевой фрезы.

Те же виды работ, но с отличительными особенностями, позволяет выполнять вертикальный станок для фрезерования. Особенностью является вертикальное крепление инструмента и, следовательно, преимущественное использование торцевых, концевых и модульных фрез.

Универсальные фрезеровочные станки обладают дополнительными устройствами поворотности стола в 3 плоскостях, что позволяет работать с горизонтальными, вертикальными и фасонными поверхностями.

В серийном производстве деталей, имеющих одинаковый профиль, применяются копировальные фрезерные установки, позволяющие выполнять повторяющиеся узоры или углубления на плоскости с повышенной точностью.

Оборудованием будущего являются станки с ЧПУ. Они обеспечивают выполнение запрограммированного комплекса действий, преимущественно для художественного фрезерования или несерийного производства деталей. Применяются концевые, торцевые и модульные фрезы с различным количеством режущих кромок.

Фрезерование — это работа на специальном режущем станке, который обеспечивает рабочий ход инструмента и подачу заготовки.

Влияние режимов резания на результаты работ

Результаты определяет не только рационально подобранное оборудование. Их качество зависит от того, насколько правильно подобраны режимы фрезерования.

1. Необходимо точно определить необходимый диаметр фрезы, ее конструкцию, материал, количество зубьев, установить соотношения между размерами инструмента и толщиной снимаемого слоя. Профессионалу важно стремиться к тому, чтобы необходимая толщина металла снималась за один проход.
2. Размер инструмента определяет устанавливаемую скорость его вращения и, соответственно, скорость работ. Они задаются на станке путем установки частот вращения шпинделя – основополагающей оси для закрепления фрезы. Слишком медленные или слишком быстрые основные рабочие движения режущей головки приводят к низкому качеству обработки.
3. Важным режимом резания является подача. Существует разделение в этом цельном понятии. Первоначально определяется подача фрезы на один зуб. Она выбирается по справочникам в соответствии с используемым инструментом и типом рабочей поверхности. После определяется подача за один оборот и за минуту, соответственно.

Расчет фрезерования производится на основе информации о допустимых мощностях оборудования, типе обрабатываемой поверхности и выбранных инструментах. Существуют номинальные таблицы, наполненные требуемыми и контрольными значениями. Рациональный подбор и расчет основных параметров работы определяет ее качество.

Сопровождающие явления

Фрезерование — это процесс снятия стружки, который характеризуется повышенными тепловыми эффектами и механическими воздействиями, которые могут негативно отразиться на способностях инструментов и особенностях отделки. Некоторые явления, оказывающие влияние на результаты фрезеровочных работ:

1. Налипание и усадка стружки. Слипание металла на режущей поверхности, прессование его портит процесс отделки и сами ножи. Это более актуально для мягких материалов.
2. Наклеп. Повышение твердости, снижение прочности и пластичности поверхностного слоя детали – побочный эффект пластической деформации, снимаемый последующей термообработкой.
3. Трение, повышение тепла в рабочей зоне, вибрация – факторы, снижающие работоспособность фрезы.

Для предотвращения побочных эффектов необходимо использовать дополнительные технологии и средства.

Защита обрабатываемых изделий и инструмента

Чтобы избежать или минимизировать негативные влияния процессов резания на инструмент и обрабатываемый материал, используются следующие приемы:

1. Применение охладительных и смазывающих веществ и жидкостей, подача их непосредственно в зону фрезерной работы уменьшает трение, образование наклепа, налипание стружки, сохраняет длительный срок службы ножей.
2. Предусмотренная система отвода стружки ликвидирует влияние усадки, а рациональный подбор режимов резания для особо мягких металлов предотвращает ее налипание.
3. Вибрации возможно снижать за счет подбора передних и задних углов режущих кромок, нужных скоростей и использования виброгасителей.

Фрезерование с минимальными побочными процессами требует высокого профессионализма и опыта.

Фрезерование — это сложный комплексный процесс отделки разнообразных поверхностей, успешность которого определяется рациональным выбором оборудования, инструментов, режимов резания, смазочно-охладительных веществ и дополнительных приспособлений, повышающих качество работ.

Фрезерная обработка металла

Одна из наиболее популярных и распространенных услуг по работе с металлом. Фрезерование позволяет добиться наиболее качественных деталей с идеально выверенными пропорциями и размерами. Данный способ обработки подходит как для выпуска единичных экземпляров, так и для серийного производства элементов.

Фрезерование: что это

Это один из многочисленных методов изготовления и заточки стальных и алюминиевых заготовок. Такая операция выполняется, чтобы придать деталям максимально точный размер и форму.

Производится посредством оборудования двух типов:

Основной элемент в каждом из этих приборов – фреза. Она представляет собой колесо с зубчиками и лезвиями.

Специальный механизм приводит ее в действие, и когда он набирает необходимое количество оборотов, фреза соприкасается с деталью, проникая в нее. Это и есть процесс фрезеровки.

Что касается детали, то тут дело зависит от типа станка. Если прибор автоматический, то она подается самим агрегатом, если же станок полуавтоматический – необходима помощь мастера который самостоятельно направит деталь в нужное положение.

В последнее время автоматические станки набирают большую популярность. Объясняется это тем, что такие приспособления исключают возможность брака, а еще сокращают трудовые и временные расходы рабочих. Пользователю необходимо лишь задать все необходимые параметры и дождаться результата.

Разновидности фрезеровки

Рассмотрим, какие виды фрезерования металла существуют и активно применяются в наше время:

• Горизонтальное сечение металлического объекта.
• Выполнение выборки, заданной схемой детали.
• Обработка боковых сторон детали.
• Спиральное сечение детали.
• Последовательные надрезы.
• Высверливание отверстий.

Стоит отметить, что на сегодняшний день фрезеровальный станок – атрибут не только промышленных заводов, но и бизнеса или быта. Небольшие установки можно встретить в автомобильных сервисах, где они используются для подгонки или изготовления запчастей, а также заточки.

Обработка металла фрезерным станком: виды оборудования

Рассмотрим разновидности фрезерного оборудования. Первая характеристика, по которой принято различать станки – расположение режущей части по отношению к станине.

Существуют:

Следующая черта классификации – тип фрезы.

• Концевой. Работает во всех возможных направлениях.
• С плоским торцом. Используются для выборки, черновой обработки и раскроя.
• Угловой. Используется для высверливания канавок.
• Дисковой. Основное предназначение – резка плоских деталей.
• Со сферическим торцом. Предназначены для производства заготовок сложной формы.

Работа фрезы по отношению к фрезерованной детали может быть:

Горизонтальные фрезеровочные станки

В оборудовании такого типа вал, на котором держится фреза, располагается под прямым углом к станине. Эти станки используются для работы с деталями небольшого размера.

Их использование позволяет выполнить следующие операции:

• Нарезка винтов.
• Высверливание пазов.
• Горизонтальная фаска.
• Обработка углов у заготовок.

Такое оборудование занимает много места и обладает сложной конструкцией. Несмотря на это, подобные агрегаты являются одними из самых распространенных и востребованных станков на рынке.

Вертикальные станки

Вал этих устройств расположен горизонтально, а в более дорогие модели оборудования оснащены функцией поворота шпинделя.

Обработка металла на вертикальном станке осуществляется с применением дискообразной фрезы.

Данные агрегаты используются для обработки следующих заготовок:

• Пазов.
• Чугунных, медных или оловянных деталей.
• Шпоночных канавок.
• Зубчатых колес.
• Рамок.
• Заготовок с применением пресс-форм.

Универсальные станки

В оборудовании такого типа присутствует два вала. Дополнительная режущая часть располагается на подвижном элементе станка, что позволяет работать в нескольких плоскостях и более детально обрабатывать заготовку. Также стоит отметить, что подобные агрегаты могут использовать обе фрезы одновременно.

Еще одна особенность такого рода приборов – отсутствие консоли. Вместо нее используется каретка, которая передвигается по станине.

Такие станки наиболее универсальны и могут выполнять такие функции, как:

• Сверление.
• Зенкерование.
• Выполнение расточки заготовки.

Технология обработки на фрезерных станках

Метод фрезерования металла различается в зависимости от типа устройства, сложности изготавливаемой детали, а также используемого материала.

Технология фрезерной обработки на обычном станке

Первый этап заключается в подборе режущей части, которая в дальнейшем закрепляется на валу станка.

Обработка заготовки начинается со своеобразной подготовки:

• После включения агрегаты специалист подносит элемент к вращающемуся шпинделю до легкого соприкосновения.
• Рабочий отводит стол с фрезерованной деталью, после чего останавливает вал.
• Мастер вводит необходимую глубину реза.
• Работник сводит стол прибора до соприкосновения с рабочей фрезой.

Для работы с одной деталью необходимо использовать несколько режущих элементов. Это позволяет выполнять более точное изготовление детали и повысить производительность.

Мастер определяет размер и вид режущего элемента в соответствии с заданным стандартом точности.

Черновой вариант предполагает одиннадцатый или двенадцатый квалитет, в то время как финальная версия детали требует восьмого или девятого уровня точности. Для обработки стали задается седьмой уровень.

Технологический процесс фрезерной обработки на станке с ЧПУ

Резка металла таким способом позволяет добиться большей точности, увеличить эргономику, снизить уровень брака, а также производить серийные заготовки повышенного уровня сложности.

Через компьютер в станке пользователь задает такие параметры, как:

• Скорость вращения.
• Глубина фрезеровки.
• Координаты.

Новейшие аппараты позволяют производить объемную фрезеровку. В связи с этим деталь обрабатывается одновременно несколькими резцами в разных плоскостях. Для этого на ПК строится модель детали, после чего агрегат, ориентируясь на построенный макет, воссоздает заготовку.

Работа на таких станках безопасна, так как все производство компьютеризировано. Следует сказать, что лазерная обработка металла выполняется только на устройствах с ЧПУ. Она позволяет добиться максимальной точности при фрезеровании заготовок, а также значительно снижает время изготовления. Устройства подобного уровня стоят очень дорого. Поэтому цена на изготовление детали намного выше.

Лазерные фрезеровочные станки с ЧПУ выполняют такие задачи, как фрезерование листового металла, а также служат для производства геометрически затруднительных объемных заготовок, исключением являются лишь округлые шарообразные детали.

Лазерная обработка выполняется двумя способами:

• Тепловым лазером выжигается металл в необходимых местах, после завершения обрабатывая шлифовкой края.
• Шлифовальный лазер, многократно проходя по одному и тому же месту, снимает минимально возможный слой заготовки.

Готовые изделия имеют гладкую поверхность, что позволяет обойтись без шлифования готовой детали.

Техоснастка для фрезеровочного оборудования

Функционирование фрезеровочного станка обеспечивают следующие комплектующие:

• Режущий элемент.
• Патрон.
• Делительные головки.
• Оправки.
• Устройство для закрепления заготовки на столе.

Помимо описанных расходников для упрощения процесса обработки, вы можете использовать следующие приспособления:

• Прибор для нарезания шипов.
• Прибор для автоматизированной подачи.

Станки в Воронеже от ООО «Роста»: достойное качество по выгодной цене

Мы предлагаем широкий ассортимент станков для работы с металлом отечественного производителя по ценам в несколько раз ниже импортных аналогов. Российская продукция не уступает зарубежной ни в качестве, ни в функционале.

В нашем каталоге вы найдете как ручные, так и автоматические или полуавтоматические варианты оборудования, которые помогут для обработки самых сложных эскизов из любого материала.

Чтобы получить подробную информацию об ассортименте, скидках и условиях доставки, свяжитесь с нами по телефону. Наши менеджеры предоставят вам подробную консультацию и помогут оформить заказ.

Свяжитесь с нами

ООО «Роста» предлагает ленточнопильные станки по металлу по ценам в 1,5 — 2 раза ниже, чем аналоги от зарубежных производителей,

при том же качестве и надежности. В наличии имеются автоматические, полуавтоматические и ручные варианты. Наши станки позволят решать даже самые сложные задачи любого предприятия. Для того, чтобы оставить заявку или уточнить интересующую вас информацию, позвоните по телефонам 8 (908) 135-59-82; (473) 239-65-79; 8 (800) 707-53-38, и менеджеры ООО «Роста» сообщат всю интересующую вас информацию.

Процесс фрезерования

Существуют различные виды механической обработки: точение, фрезерование, сверление, строгание и т. д. Несмотря на конструкционные отличия станков и особенности технологий, управляющие программы для фрезерных, токарных, электроэрозионных, деревообрабатывающих и других станков с ЧПУ создаются по одному принципу. В этой книге основное внимание будет уделено программированию фрезерной обработки. Освоив эту разностороннюю технологию, вероят- нее всего, вы самостоятельно разберетесь и с программированием других видов обработки. Вспомним некоторые элементы теории фрезерования, которые вам обязательно пригодятся при создании управляющих программ и работе на станке.

Рис. 2.1. Процесс формирования кармана

Процесс фрезерования заключается в срезании с заготовки лишнего слоя материала для получения детали требуемой формы, размеров и шероховатости об- работанных поверхностей. При этом на станке осуществляется перемещение инструмента (фрезы) относительно заготовки или, как в нашем случае (для станка на рис. 1.4–1.5), перемещение заготовки относительно инструмента.

Для осуществления процесса резания необходимо иметь два движения – главное и движение подачи. При фрезеровании главным движением является враще- ние инструмента, а движением подачи – поступательное движение заготовки. В процессе резания происходит образование новых поверхностей путем деформирования и отделения поверхностных слоев с образованием стружки.

При обработке различают встречное и попутное фрезерование. Попутное фрезерование, или фрезерование по подаче, – способ, при котором направления движения заготовки и вектора скорости резания совпадают. При этом толщина стружки на входе зуба в резание максимальна и уменьшается до нулевого значения на выходе. При попутном фрезеровании условия входа пластины в резание более благоприятные. Удается избежать высоких температур в зоне резания и минимизировать склонность материала заготовки к упрочнению. Большая толщина стружки является в данном случае преимуществом. Силы резания прижимают заготовку к столу станка, а пластины – в гнезда корпуса, способствуя их надежному креплению. Попутное фрезерование является предпочтительным при условии, что жесткость оборудования, крепления и сам обрабатываемый материал позволяют применять данный метод.

Рис. 2.2. Попутное фрезерование

Встречное фрезерование, которое иногда называют традиционным, наблюдается, когда скорости резания и движение подачи заготовки направлены в противоположные стороны. При врезании толщина стружки равна нулю, на выходе – максимальна. В случае встречного фрезерования, когда пластина начинает работу со стружкой нулевой толщины, возникают высокие силы трения, отжимающие фрезу и заготовку друг от друга. В начальный момент врезания зуба процесс резания больше напоминает выглаживание, с сопутствующими ему высокими тем пературами и повышенным трением. Зачастую это грозит нежелательным упрочнением поверхностного слоя детали. На выходе из-за большой толщины стружки в результате внезапной разгрузки зубья фрезы испытывают динамический удар, приводящий к выкрашиванию и значительному снижению стойкости.

Рис. 2.3. Встречное фрезерование

В процессе фрезерования стружка налипает на режущую кромку и препятствует ее работе в следующий момент врезания. При встречном фрезеровании это может привести к заклиниванию стружки между пластиной и заготовкой и, со ответственно, к повреждению пластины. Попутное фрезерование позволяет избежать подобных ситуаций. На современных станках с ЧПУ, которые обладают высокой жесткостью, виброустойчивостью и у которых отсутствуют люфты в сопряжении ходовой винт-гайка, применяется в основном попутное фрезерование.

Припуск – слой материала заготовки, который необходимо удалить при обработке. Припуск можно удалить в зависимости от его величины за один или не- сколько проходов фрезы.

Принято различать черновое и чистовое фрезерования. При черновом фрезеровании обработку производят с максимально допустимыми режимами резания для выборки наибольшего объема материала за минимальное время. При этом, как правило, оставляют небольшой припуск для последующей чистовой обработки. Чистовое фрезерование используется для получения деталей с окончательными размерами и высоким качеством поверхностей.